Abacus: A New Hybrid Encoding for SAT Problems
Résumé
Encoding an instance of a Constraint Satisfaction Problem (CSP) into a Propositional Satisfiability Problem (SAT) instance is usually a good way to benefit from the highly efficient SAT solvers. However, an encoding may not be suitable for all the constraints in the model, because it produces a large instance, the modeling of a constraint is complicated or, it does not propagate adequately. In general, a good encoding should aim to improve resolution effectiveness (independently of the solver chosen) and produce an instance of a reasonable size. Standard CSP-to-SAT encodings usually focus on certain aspects like straightforwardness, compactness, or good performance for specific constraints. Hybrid encodings combine encodings to obtain the best from each one of them. This article presents the Abacus Encoding, a new hybrid encoding that combines Log and Order encodings and provides a good trade-off between the instance size and the resolution effectiveness. Like the Chinese abacus, this encoding represents integer values as the addition of units and tens. Units are set with Log encoding and tens with Order encoding. This approach allows a compact representation of values, and it is easily adaptable to improve solving efficiency.
En général, un bon encodage doit viser à améliorer l'efficacité de la résolution (indépendamment du solveur choisi) et à produire une instance de taille raisonnable. Nous proposons l'encodage Abacus, un nouvel encodage hybride qui combine les encodages Log et Order pour offrir un bon compromis entre la taille de l'instance et l'efficacité de la résolution. Fondé sur l'idée du boulier chinois, l'Abacus décompose les valeurs entières en unités et dizaines. Les unités sont définies avec l'encodage Log et les dizaines avec l'encodage Order. Cette approche permet un bon compromis entre une représentation compacte des valeurs et l'efficacité de la résolution.
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