Les analyses canoniques simple et généralisée linéaires : application à des données psychosociales.
Résumé
Canonical correlation analysis is a statistical method proposed by Hotelling in 1936, best known for its theoretical qualities, since it encompasses many other statistical methods. It allows the linear relationships between two sets of variables measured on the same individuals to be described. Several generalizations of this method, grouped under the name Generalized Canonical Analysis, have been proposed in the literature to study jointly the linear relationships existing between several groups of variables measured on the same individuals. In this article, after describing linear canonical analysis and its generalizations, we compare three methods of generalized canonical analysis: the Sumcor method, the Ssqcor method and the Carroll method. To illustrate the application of these methods we start with a psychosocial questionnaire developed in the theory of social representations and which concerns the study of disobedience of traffic rules among young drivers. The results observed in this study show that the method of canonical correlation analysis and its generalizations are appropriate statistical tools for describing and analyzing the data collected in the field of social sciences. Furthermore in the study of social representations this approach allows us to illustrate through the “patterns” of answers, the internal structuring of the legitimate transgressions.
L’analyse des corrélations canoniques est une méthode statistique, proposée en 1936 par Hotelling, surtout connue pour ses qualités théoriques, puisqu’elle englobe de nombreuses autres méthodes statistiques. Elle permet de décrire les relations linéaires qui existent entre deux ensembles de variables mesurées sur les mêmes individus. Plusieurs généralisations de cette méthode, regroupées sous le nom d’analyse canonique généralisée, ont été proposées dans la littérature scientifique pour étudier conjointement les relations linéaires qu’il y a entre plusieurs groupes de variables mesurées sur les mêmes individus. Dans cet article, après avoir décrit l’analyse canonique linéaire simple et généralisée, nous comparons trois méthodes : la méthode Sumcor, la méthode Ssqcor et la méthode de Carroll. Afin d’illustrer l’application de ces méthodes, nous partons d’un questionnaire psychosocial élaboré dans le champ théorique des représentations sociales et portant sur l’étude des conditions de transgressions routières auprès de jeunes conducteurs. Les résultats observés dans cette étude montrent que la méthode d’analyse des corrélations canoniques et ses généralisations sont des outils statistiques adaptés pour décrire et analyser les données recueillies dans le champ des sciences humaines. De plus, dans l’étude des représentations sociales, cette approche permet d’illustrer au travers des « patterns » de réponses, la structuration interne des transgressions légitimes.
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