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Article Dans Une Revue Bulletin de la Société Mathématique de France Année : 2008

Rational BV-algebra in String Topology

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Résumé

Soit M une variété simplement connexe compacte sans bord de dimension m. Désignons par LM l'espace des lacets libres sur M. M. Chas et D. Sullivan ont défini une structure de BV-algèbre sur l'homologie singulière H*(LM;k). Lorsque l'anneau des coefficients k est un corps de caractéristique nulle, nous établissons l'existence d'une structure de BV-algèbre sur la cohomologie de Hochschild HH*(C*(M); C*(M)) qui étend la structure canonique d'algèbre de Gerstenhaber. De plus nous construisons un isomorphisme de BV-algèbres entre H*+m(LM; k) et HH*(C*(M);C*(M)). Finalement nous démontrons que le produit de Chas-Sullivan ainsi que le BV-opérateur sont compatibles avec la décomposition de Hodge de H*(LM;k).

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03031610 , version 1 (30-11-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03031610 , version 1
  • OKINA : ua114

Citer

Yves Felix, Jean-Claude Thomas. Rational BV-algebra in String Topology. Bulletin de la Société Mathématique de France, 2008, 136 (2), pp.311 - 327. ⟨hal-03031610⟩
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