Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d'un paramètre et solutions d'équations différentielles linéaires - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales de la faculté des sciences de Toulouse Année : 2010

Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d'un paramètre et solutions d'équations différentielles linéaires

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Résumé

Dans cet article, nous établissons le caractère résurgent-sommable de séries formelles ramifiées solutions d'une classe d'équations différentielles linéaires. Nous analysons d'une part le problème de la dépendance analytique des sommes de Borel de telles séries par rapport aux paramètres de cette classe d'équations différentielles linéaires d'ordre deux, et d'autre part, nous analysons la structure résurgente complète associée à ces séries formelles via l'outil des singularités générales (ou microfonctions). Ceci permet d'étendre des résultats dûs Y. Sibuya dans [31], et également de fournir une illustration du puissant outil qu'est le calcul étranger de J. Ecalle.

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03054048 , version 1 (11-12-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03054048 , version 1
  • OKINA : ua184

Citer

Jean-Marc Rasoamanana. Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d'un paramètre et solutions d'équations différentielles linéaires. Annales de la faculté des sciences de Toulouse, 2010, 19 (2), pp.303 - 343. ⟨hal-03054048⟩
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