Une histoire de cordes et de diagonales - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Gazette des Mathématiciens Année : 2010

Une histoire de cordes et de diagonales

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Résumé

Dans ces notes nous expliquons comment les applications diagonales relevées à l’espace des cordes permettent de définir toutes les opérations qui constituent la topologie des cordes. Les premières opérations ont été introduites par M. Chas etD. Sullivan, de manière élémentaire, en 1999. Depuis cette date la topologie des cordes a connu un développement rapide et ceci en interaction avec différents domaines des mathématiques qui seront évoqués dans le dernier chapitre. Bien que la définition de toutes les opérations soit un sujet ardu nous avons essayé d’en fournir une présentation la plus simple possible. Ceci est réalisable grâce à la notion d’application de Gysin d’une application continue, [17], qui met en évidence le caractère topologique de ces opérations et permet surtout une présentation commune du cas différentiable et du cas des espaces classifiants. La topologie des cordes peut être vue comme une partie de la Théorie Topologique des Cordes introduite par Witten dans l’étude de la théorie (physique) des cordes. (La théorie topologique des cordes est intimement reliée à différents domaines des mathématiques tels que, la théorie de Chern-Simons, les invariants de Gromov-Witten, la symétrie miroir,... ) Ce texte peut être lu « en diagonale » et sans aucun pré-requis en physique.

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03054037 , version 1 (11-12-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03054037 , version 1
  • OKINA : ua211

Citer

Jean-Claude Thomas. Une histoire de cordes et de diagonales. Gazette des Mathématiciens, 2010, 124, pp.30 - 42. ⟨hal-03054037⟩
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