Batalin-Vilkovisky algebra structures on Hochschild Cohomology - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Bulletin de la Société Mathématique de France Année : 2009

Batalin-Vilkovisky algebra structures on Hochschild Cohomology

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Résumé

Soit M une variété lisse orientée compact simplement connexe de dimension d. Soit F un corps commutatif quelconque.

Nous montrons que la structure d'algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild des cochaînes singulières de M, HH* (S* (M), S*(M)), s'étend en une algèbre de Batalin-Vilkovisky. L'existence d'une telle algèbre de Batalin-Vilkovisky était conjecturée. Il est prévu qu'une telle algèbre soit isomorphe à l'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur l'homologie des lacets libres sur M, H*+d(LM), introduite par Chas and Sullivan.

Nous montrons aussi que la cohomologie cyclique négative HC―*(S*(M)) possède un crochet de Lie. Ce crochet de Lie devrait coincider avec le crochet des cordes de Chas et Sullivan sur l'homologie équivariante HS1*(LM).

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03040219 , version 1 (04-12-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03040219 , version 1
  • OKINA : ua157

Citer

Luc Menichi. Batalin-Vilkovisky algebra structures on Hochschild Cohomology. Bulletin de la Société Mathématique de France, 2009, 137 (2), pp.277 - 295. ⟨hal-03040219⟩
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