Réduction et Encodage des Contraintes Ensemblistes en SAT - Université d'Angers Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2016

Réduction et Encodage des Contraintes Ensemblistes en SAT

Résumé

On the one hand, Constraint Satisfaction Problems(CSP) are a declarative and expressive approach for mo-deling problems. On the other hand, propositional sa-tisfiability problem (SAT) solvers can handle huge SATinstances up to millions of variables and clauses. In thisarticle, we present an approach for taking advantageof both CSP modeling and SAT solving. Our techniqueconsists in expressively modeling set constraint problemsas CSPs that are automatically treated by some reduc-tion rules to remove values that do not participate inany solution. These reduced CSPs are then encoded into”good” SAT instances that can be solved by standardSAT solvers. We illustrate our technique on various well-known problems such as Sudoku, the Social Golfer pro-blem, and the Sports Tournament Scheduling problem.Our technique is simpler, more expressive, and less error-prone than direct SAT modeling. The SAT instances thatwe automatically generate are rather small (even w.r.t.direct-written SAT instances for the Social Golfer pro-blem [18]) and can efficiently be solved up to huge ins-tances. Moreover, the reduction phase enables to pushback the limits and treat even bigger problems.
D’un cˆot ́e, les probl`emes de satisfaction decontraintes (CSP) procurent une m ́ethode d ́eclarative etexpressive pour mod ́eliser les probl`emes. D’un autre cˆot ́e,les solveurs pour les probl`emes de satisfiabilit ́e de for-mules logique propositionnelle (SAT) peuvent manipulerdes instances ́enormes jusqu’`a des millions de clauses etvariables. Dans cet article, nous pr ́esentons une approcheb ́en ́eficiant de la mod ́elisation CSP et de la r ́esolutionSAT. Notre technique consiste `a mod ́eliser, de fa ̧con ex-pressive, des probl`emes de contraintes ensemblistes enen CSP qui sont ensuite automatiquement r ́eduits afinde retirer les valeurs des variables qui ne participent `aaucune solution. Ces CSPs r ́eduits sont ensuite encod ́esen de “bonnes” instances SAT qui peuvent ˆetre r ́esoluespar des solveurs SAT standards. Nous illustrons notretechnique par divers probl`emes standards : le Sudoku, leSocial Golfer Problem et le Sports Tournament Schedu-ling Problem.Notre technique est plus simple, plus expressive etmoins sensible aux erreurs qu’une mod ́elisation directeen SAT. De plus, les instances SAT automatiquementg ́en ́er ́ees sont g ́en ́eralement plus petites que celles direc-tement ́ecrite pour un probl`eme particulier (comme parexemple pour le Social Golfer Problem [18]) et peuventˆetre ́evalu ́ees efficacement mˆeme pour des instances ́enormes. Enfin, la phase de r ́eduction nous permet derepousser les limites et de traiter des probl`emes encoreplus gros.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-02709514 , version 1 (13-10-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02709514 , version 1
  • OKINA : ua15348

Citer

Frédéric Lardeux, Eric Monfroy. Réduction et Encodage des Contraintes Ensemblistes en SAT. Douzièmes journées Francophones de Programmation par Contraintes (JFPC), 2016, Montpellier, France. ⟨hal-02709514⟩
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