The group of diffeomorphisms of a non-compact manifold is not regular
Résumé
We show that a group of diffeomorphisms D on the open unit interval I, equipped with the topology of uniform convergence on any compact set of the derivatives at any order, is non-regular: the exponential map is not defined for some path of the Lie algebra. This result extends to the group of diffeomorphisms of finite dimensional, non-compact manifold M.
Domaines
Géométrie différentielle [math.DG] Mathématiques générales [math.GM] Géométrie métrique [math.MG] Systèmes Solubles et Intégrables [nlin.SI] Dynamique Chaotique [nlin.CD] Formation de Structures et Solitons [nlin.PS] Physique mathématique [math-ph] Physique Quantique [quant-ph] Sciences de l'information et de la communication Gestion et management Physique mathématique [math-ph] Algèbres d'opérateurs [math.OA] Théorie spectrale [math.SP] Equations aux dérivées partielles [math.AP]
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[Demonstratio Mathematica] The group of diffeomorphisms of a non-compact manifold is not regular.pdf (412.52 Ko)
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